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Optimization and learning theory and applications

We are dedicated to optimization and learning theory and algorithm and its applications for small- and large-scale data. Specifically, we address non-linear and non-convex optimization and structured learning constrained with non-linear structure, for instance, orthogonality, positive definiteness, fixed-rankness, non-negativity, and sparsity. Our focus includes development and validation of optimization and learning algorithms, construct new machine learning models, and those practical applications. For those items, we tackle with respect to theoretic approaches and numerical evaluations. Its applications range from data analysis, computer vision, video surveillance, network traffic analysis, distributed sensing, and so on.

Keyword: non-linear convex and non-convex optimization, Riemannian manifold optimization, large-scale optimization, stochastic optimization, online learning, subspace learning, robust learning, sparse modeling, low-rank matrix and tensor approximation and factorization

最適化理論・学習理論とその応用

本研究室では,スモールデータからビッグデータを対象とした最適化理論および学習理論,また応用について研究しています.特に,パラメータやデータが特殊な構造制約(直交性,正定値性,固定ランク,非負値性,スパース性など)を有する構造制約付き最適化・学習,とりわけ非線形構造制約付き非線形・非凸最適化・学習に着目しています.研究対象は,最適化・学習のためのアルゴリズムの開発とその評価,最適化・学習モデルの構築,またアプリケーションへの適用について,数値実験と理論的解析の両面からアプローチします.対象とするアプリケーション分野は,コンピュータ・ビジョン,バイオデータ処理,医療画像,映像カメラ監視,ネットワークトラヒック解析,データ解析,分散センシングなど,多彩です.

キーワード:非線形凸・非凸最適化,リーマン多様体最適化,大規模最適化,確率的最適化,オンライン学習,部分空間学習,ロバスト学習,スパースモデリング,低ランク行列・テンソル近似・分解

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f0/3D_PCA_of_SWE_and_FIN.gif
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